Что наша жизнь? Игра!, оффтоп про вероятность Опции

[tucan]

Уже публиковал на гемблере, но подумал, что там возможно кто-то не смотрит. Заранее сорри, пост длинный, сократить существенно не получилось (((.

============================================================
Будучи школьником я придумал фокус, который заключается в том, что я прошу человека, с которым недавно познакомился, назвать любую карту, а потом протягиваю ему колоду карт и прошу его же вытащить эту карту. Если часто так делать в разных малознакомых компаниях, то однажды получится и это сразу сделает меня центром внимания. Ну а не получится - ну и фиг с ним.
Первый раз показал этот "фокус" в пионерском лагере. Перемешал колоду, попросил назвать карту, протянул колоду рубашками вверх и сказал - вытягивай. Больше всех удивился я. С первого же раза получилось. Еще удивился мой ассистент. Он спросил как я это сделал и попросил показать еще раз. Остальные решили что имеют дело с подсадной уткой, что мы знакомы но держим это в секрете.
Колода йз 36 карт, вероятность 1/36.

Это событие на меня произвело такое впечатление, что я решил больше не пытаться. Чтобы не разменивать удачу.
Прошел примерно год. Опять пионерский лагерь, опять такая же ситуация. Я решил попробовать еще раз. Естественно, не получилось.
Вероятность 2/36.

Прошло несколько лет. Я рассказал эту историю папе с мамой. И попытался еще раз, уже на преферансной колоде. Как и следовало ожидать, не получилось.
Вероятность 2/36 + 1/32.

Как известно настоящие бриджисты всегда ходят вчетвером и с колодой карт в 52 листа. Позавчера на шашлыках мы играли в бридж. Поиграли, речь зашла об играх вообще. Одна участница сказала, что играет не только в бридж, но еще и в черву. Пожаловалась, что при игре в черву к ней постоянно приходит дама пик - как Вы знаете ключевая в этой игре карта. Я достал колоду, которой мы играли, развернул веером и протянул ей рубашками вверх и сказал: "тяни, сейчас посмотрим так ли это". Когда она вытащила даму пик я почти протрезвел.
(2/36 + 1/32)*1/52 = 0,001669. Почти 17 из 10 000. Анреал.

Могу назвать позавчерашних участников - из них еще трое посещают гемблер, они смогут подтвердить мои слова.
Мистика.

[catt]

Я долго вдумывалась и не поняла, что означают вероятности из поста

Вероятность того, что девушка вытащит даму пик, на мой скромный взгляд, вообще не зависит от того, что происходило до этого и равна одной пятьдесят второй.

[tucan]

Я и сам не знаю. А подразумевалось вот что:

1/36 - вероятность того что с первой попытки вытащишь нужную карту
2/36 - что из двух попыток хотя бы раз вытащишь
2/36+1/32 - что из трех попыток хотя бы раз. Одна попытка сделана преыферанстной колодой, две другие - дураковой.
Ну и последняя вероятность - 2 раза из 4-х попыток. 1 колода бриджевая, 2 дураковых и 1 преферансная.

Я пытался приблизительно представить себе насколько удивительным был мой опыт, связанный с этим "фокусом" и выразить это в цифрах. Возможно при вычислениях была ошибка. Мне просто был интересен порядок числа. Тут конечно не учтено, что 2 раза можно было вытянуть из более коротких колод, да и много чего не учтено наверяка.

Сообщение отредактировал tucan - 02.05.07, 11:55

[Tennet]

Веротяность того, что после 10 решек выпадет решка немного отличается от 11 решек подряд

[catt]

1/36 - вероятность того что с первой попытки вытащишь нужную карту

2/36 - что из двух попыток хотя бы раз вытащишь

Эта вероятность равна 1-(35/36)^2. То есть вероятности ни разу не вытащить 35/36 в квадрате. Вероятность хоть раз вытащить, соответственно, является вероятностью события полностью противоположного А именно 5.47% (2/36=5.56%)

2/36+1/32 - что из трех попыток хотя бы раз. Одна попытка сделана преыферанстной колодой, две другие - дураковой.

По тому же правилу 1- (35/36)(35/36)(31/32)=8.43% (твоё число 8.68%)

Ну и последняя вероятность - 2 раза из 4-х попыток. 1 колода бриджевая, 2 дураковых и 1 преферансная.

Это считается сложнее Из-за того, что колоды разные.

Это считается сложнее Из-за того, что колоды разные.

Посчитала Это событие представляет собой следующую сумму событий:
1. вытащим из 1 и 2, не вытащим из 3 и 4
2. вытащим из 1 и 3, не вытащим из 2 и 4
3. вытащим из 1 и 4, не вытащим из 2 и 3
4. вытащим из 2 и 3, не вытащим из 1 и 4
5. вытащим из 2 и 4, не вытащим из 1 и 3
6. вытащим из 3 и 4, не вытащим из 1 и 2

Каждый из пунктов получается перемножением 4 дробей. Например, для пункта 1 1/36*1/36*31/32*51/52

Потом эти дроби складываются и получается 0.003962822 или 1 из 250
Это вероятность того, что будет ровно 2 удачные попытки.

Вероятность того, что будет как минимум две удачные попытки отличается ненамного и считается как вероятность события, противоположного (не будет ни одной угадки или будет одна угадка)

Сорри за занудство

Сообщение отредактировал catt - 02.05.07, 13:21

[mv7]

2 catt: Я бы добавил, что посчитаны вероятности, если "тянуть" карту будет гамбовский генератор ( разработчики утверждают, что он сама вероятность в чистом виде) , но не человек. ( ну или адепт теорвера, что ближе к генератору)

Уже одно то, что "тянется" определённая карта ( в последнем примере - дама пик ) смещает вероятности, ну или на языке математиков - возникает взаимосвязь с внешним информационным полем. Как смещает, и какова эта взаимосвязь ? Эт уже зависит от того, КТО тянет - от его настроения и т.д. и т.п...
" По вере вашей и воздастся вам"(с). А вот , что "воздастся по вероятности" - я нигде не читал ... странно?.. или нет?!?

р.с. Опаньки... а я стал "писателем" на этом форуме!... можете поздравить ( скромно так опустив взгляд ).

Сообщение отредактировал mv7 - 02.05.07, 13:55

[tucan]

Воспользовавшись технологиями, щедро предоставленными Аней я вычислил вероятность того, что "хотя бы два раза" фокус получится с теми составами колод, что я привел.
Получилось 4,03376884496687E-03, т.е. не 1/7 процента, как казалось мне вначале, и даже нее 1/3, как казалось Ане, а почти 1/2 (Поставил бы здесь восклицательный знак, но боюсь, сочтут что я пытаюсь взять факториал от дробного числа. После того, как я вычислял вероятности спохмела, могут и так подумать!)
Спасибо, Аня, за указание на ошибку, я честно говоря не претендовал на точность, а 1/2 процента или 1/7 - для меня как-то одинаково. Жизнь одня и то, что на нее выпадает такой маленький шанс чего-то где-то по-моему примечательно.
Суть поста как мне кажется в том, что несмотря на микроскопичность некоторых событий они все же иногда встречаются. И не всегда за карточным столом.

Исходники вычислений предоставляю, может быть и там ошибка.

Dim precent List As Double
Dim result As Double

precent ("no one") = (35/36)*(35/36)*(31/32)*(51/52)
precent ("1 only") = (1/36)*(35/36)*(31/32)*(51/52)
precent ("2 only") = (35/36)*(1/36)*(31/32)*(51/52)
precent ("3 only") = (35/36)*(35/36)*(1/32)*(51/52)
precent ("4 only") = (35/36)*(35/36)*(31/32)*(1/52)

result = 0
Forall r In precent
result = result + r
End Forall

Msgbox Cstr (1-result), 0+48, "catt + tucan. All rights reserved."

[catt]

Я согласна, что с практической точки зрения полпроценти и одна седьмая процента - это одно и то же Но моё трепетное отношение к вероятностям спровоцировало меня сделать замечание по поводу неточности вычислений

Сообщение отредактировал catt - 02.05.07, 16:12