IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )


alts
Отправлено: 14.11.10, 23:52


3 разряд БК.ру
***

Группа: Друзья клуба
Сообщений: 5
Регистрация: 14.10.10
Пользователь №: 8430


Цитата(Gombo @ 13.11.10, 21:34) *
Хорошая работа.

Но по-прежнему есть замечания:
1) судя по первой таблице, пику ты все-таки зря из рассмотрения выкинул. Явно нужна поправка на краткость, но потом (от 2+ пик) таки есть корреляция между числом пик и результатом.
2) ты как-то очень оптимистично оцениваешь статистическую значимость - во второй таблице должен быть монотонный рост вдоль строки слева направо (не может же увеличение количества очков приводить к ухудшению результата), а у тебя полно строк, где это не наблюдается => значит, статистическая погрешность больше, чем ты думаешь.

1) я пришел к выводу, что неравномерность важнее количества пик. С моей точки зрения, первая таблица это иллюстрирует.
2) Понятно, что статистические выбросы во второй таблице могут быть, я же не то, чтобы делал выводы на ее основе, просто показал, что увидел. И понятно, что в ряде раскладов количество этих раскладов было статистически незначимо. В принципе, первая и вторая таблица - это реверанс тебе. Содержательное и точно значимое статистически - в таблице 3. Вторая таблица - это просто иллюстрация важности резкости расклада.
  Форум: Бридж · Просмотр сообщения: #13558 · Ответов: 3 · Просмотров: 14784

alts
Отправлено: 08.11.10, 16:44


3 разряд БК.ру
***

Группа: Друзья клуба
Сообщений: 5
Регистрация: 14.10.10
Пользователь №: 8430


В ответ на мое предыдущее исследование относительно правила 15 на 3 и 4 руках, Гомбо совершенно разумно заметил, что не исследован вопрос о том, является ли количество пик таким уж важным параметром. Я посмотрел и ахнул. Вот таблица, в которой сведены данные для проанализированных рук и показана эмпирическая вероятность (тут - в долях единицы) получения положительной записи при открытии на 4 руке в зависимости от количества пик и количества очков:



Напомню, что для всех исследованных рук предполагалось, что в них нет нормального открытия, то есть ни в одной руке нет одного из следующих вариантов:

1) Шестикартный мажор, в котором сосредоточено больше половины всех очков руки. При этом нет триплета во втором мажоре и контролей сбоку.
2) Семикартный мажор, в котором сосредоточено не менее 5 очков и нет контролей сбоку.
3) Четыре контроля произвольного распределения.
4) Пятерка в любом мажоре с 11 очками
5) 5+ в мажоре и 5+ в миноре, при этом в боковых мастях не более 3 очков без контролей.

В каждой из трех спасовавших рук, при этом, 9-11 очков.

Если бы правило 15, действительно, зависело от пик, то мы должны были бы увидеть, что граница положительных записей лежит примерно на диагонали этой таблицы. Однако, этого не происходит. Если посмотреть на распределение эмпирических вероятностей в координатах расклад-очки, то становится понятным, что необходимо как-то учитывать раскладные ценности при принятии решения об открытии на 4 руке:



Красным италиком приведены значения эмпирической вероятности для редких раскладов, которые встретились слишком мало раз для того, чтобы считать результат по ним статистически значимым.

Перепробовав разные варианты (очки Зара, Горена, Бергена и Драббла) и исследовав распределения вероятностей для каждого из этих вариантов, я остановился на модифицированных очках Горена. Вот как их можно посчитать:

1. К количеству обычных очков Милтона-Уорка надо прибавить количество контролей (туз - 2 контроля, король - 1 контроль).
2. К полученному числу надо добавить премию за расклад - 1 очко за дублет, 2 очка за синглет, 3 очка за ренонс.
3. Если в нашей карте есть два дублета, надо вычесть из количества очков 1.

Я сгенерировал 4,000 сдач, по 500 сдач для модифицированных очков Горена в диапазоне от 12 до 19 и каждую из них обсчитал минимаксом. После этого определил эмпирическую вероятность получения положительной записи на нашу линию и вывел результаты в координатах обычные очки - модифицированные очки Горена:



Обратите внимание, что я не подгонял правило под результат - сначала на одном наборе данных сформулировал гипотезу и затем проверил ее на другом наборе данных. Мы получили отличную зависимость эмпирической вероятности положительной записи на нашу линию от количества модифицированных очков Горена. Если их 15 или больше - смело открывайтесь, шансы на вашей стороне. Если их меньше - закапывайте сдачу. Вне зависимости от количества имеющихся у вас пик (хотя, понятно, если ваша система позволяет открыться пикой, это, возможно, надо делать - оппонентам трудно бороться с вами начиная со 2 уровня).
  Форум: Бридж · Просмотр сообщения: #13540 · Ответов: 3 · Просмотров: 14784

alts
Отправлено: 24.10.10, 14:19


3 разряд БК.ру
***

Группа: Друзья клуба
Сообщений: 5
Регистрация: 14.10.10
Пользователь №: 8430


Цитата(Gombo @ 24.10.10, 13:11) *
ОК, согласен, я невнимательно прочитал описание. Но, тем не менее, твое исследование не дает ответа на два главных вопроса:
1) где проходит граница между плюсом и минусом для открытия на четвертой руке?
2) есть ли вообще корреляция между ожидаемым результатом и количеством пик (корреляция с количеством фигурных очков представляется самоочевидной)?

P.S.: отдельное замечание о третьей руке - для нее такое исследование бессмысленно, поскольку эталоном должен служить не ноль, а результат без открытия третьей руки, вычислить который возможным не представляется.

С моей точки зрения, все что ниже 53-55%, не дает достаточного перевеса для практического использования, поэтому правило 14 на четвертой руке - это предел, правило 13 уже должно быть непрактичным. Хотя, можно и посчитать на досуге. Про корреляцию с количеством пик замечание хорошее, надо будет исследовать.

Что до смысла исследования с третьей рукой - он все же есть. Если сдача принадлежит оппонентам и они откроются на 4 руке - ты уже с этим ничего не сделаешь, но твой пас не открывает для них дополнительных возможностей для интервенции.
  Форум: Бридж · Просмотр сообщения: #13506 · Ответов: 5 · Просмотров: 18807

alts
Отправлено: 24.10.10, 11:18


3 разряд БК.ру
***

Группа: Друзья клуба
Сообщений: 5
Регистрация: 14.10.10
Пользователь №: 8430


Наверное, я недостаточно понятно описал методику если возник твой комментарий. В своем исследовании я накладывал ограничения на ранее спасовавшие руки таким образом, чтобы при 9-11 очках в них не было хорошего открытия. В таких условиях сила 4-й руки уже ограничена 13 очками и вопрос о том, в чью сторону смещено матожидание не является тривиальным. То, что предлагаешь сделать ты, не даст хорошего ответа (я именно с этого и начинал, но потом понял ошибку). Если ты делишь сдачи на те, в которых условие выполнено и те, в которых условие не выполнено, то у тебя сильно искажается эмпирическая вероятность. Например, правило 14: ты делишь сдачи на те, в которых оно не выполняется (и тут все понятно) и на те, в которых выполняется, но во вторую группу попадут сдачи с правилом 14, 15, 16, 17 и т.д. и для тебя совершенно неочевидно после этого надо ли открываться если твоя рука соответствует правилу 14 и не соответствует правилу 15. У меня же в каждом наборе было в точности выполнено соответствующее правило и не было выполнено правило более высокого порядка.
  Форум: Бридж · Просмотр сообщения: #13504 · Ответов: 5 · Просмотров: 18807

alts
Отправлено: 14.10.10, 10:19


3 разряд БК.ру
***

Группа: Друзья клуба
Сообщений: 5
Регистрация: 14.10.10
Пользователь №: 8430


Существуют разные мнения относительно обоснованности применения правила 15 - правила открытия на третьей или четвертой руке в случае, если сумма очков и количества пик не меньше 15. Считается, что выполнение такого условия обеспечивает определенные преимущества в борьбе за частичную запись. Кроме правила 15 на третьей руке иногда применяют и аналогичное правило 14 на четвертой руке, однако общее мнение заключается в том, что правило 14 гораздо более агрессивно.

Для того, чтобы разобраться с темой, я провел это исследование, в котором были изучены эмпирические шансы на получение положительного результата на нашей линии в случае открытия на третьей или четвертой руке в соответствии с правилом 14, 15 и 16. Отдельно для третьих и четвертых рук и для каждого правила 14, 15 и 16;были случайным образом сгенерированы 1,200 сдач, подчиняющихся описанным ниже ограничениям и для каждой сдачи был определен минимакс при помощи алгоритма DeepFinesse (это тот самый алгоритм, которым обсчитается минимакс на всех российских и зарубежных соревнованиях). Знание минимакса в каждой сдаче позволило определить вероятность получения положительной записи на линию игрока, принимающего решение об открытии в соответствующей позиции после двух и трех пасов, а также совокупное количество заработанных (в соответствии с минимаксом) очков. Фактически, это означает, что после открытия в соответствии с правилом 14, 15 или 16 на третьей или четвертой руке, игроки кладут карты на стол и далее торгуются и играют на открытых картах, не допуская ни одной ошибки. В каждой из сдач точно выполнялось соответствующее правило, то есть если мы исследовали, например, правило 14 на четвертой руке, то во всех из 1,200 проанализированных для этого случая сдач сумма очков плюс количество пик в четвертой руке было в точности равно 14. Минимакс определялся для случая, когда все в зоне. Зональность может повлиять на общую сумму минимаксов, но не может повлиять на вероятность того, что сдача принадлежит определенной линии - зональность не меняет знака минимакса.

Вывод

1) Применение правила 14 на четвертой руке даже менее агрессивно, чем применение правила 15 на третьей руке и обеспечивает эмпирическую вероятность того, что минимакс в нашу пользу, в 55% случаев.
2) Открытие на третьей руке по правилу 14 имеет отрицательное математическое ожидание.

Ограничения на случайно генерируемые руки

При исследовании открытий на третьей руке, предполагалось, что в двух ранее спасовавших руках (9-11 очков) и в нашей руке (10-13 очков) нет специфических карт, которые позволяют открыться вне зависимости от выполненности правила 14, 15 или 16:

1) Шестикартный мажор, в котором сосредоточено больше половины всех очков руки. При этом нет триплета во втором мажоре и контролей сбоку.
2) Семикартный мажор, в котором сосредоточено не менее 5 очков и нет контролей сбоку.
3) Четыре контроля произвольного распределения.
4) Пятерка в любом мажоре с 11 очками (для третьей руки только пятерка пик).
5) 5+ в мажоре и 5+ в миноре, при этом в боковых мастях не более 3 очков без контролей.

Этот список годных к открытию рук, вероятно, не являются исчерпывающим, но мне представляется, что не рассмотренные варианты рук, годных для открытия, представляют собой достаточно малую долю для того, чтобы существенно повлиять на результат. При исследовании открытий на четвертой руке описанные выше ограничения накладывались на все три ранее спасовавших руки.

Полные результаты

В таблице ниже сведены полные результаты экспериментов. Для третьей и четвертой рук и для правил 14, 15 и 16 даны эмпирическая вероятность получения положительной записи на нашу линию (минимакс), а также сумма минимаксов для всех 1,200 сдач.

  Форум: Бридж · Просмотр сообщения: #13427 · Ответов: 5 · Просмотров: 18807


Есть новые сообщения  Открытая тема (есть новые ответы)
Нет новых сообщений  Открытая тема (нет новых ответов)
Горячая тема (есть новые сообщения)  Горячая тема (есть новые ответы)
Горячая тема (нет новых сообщений)  Горячая тема (нет новых ответов)
Опрос (есть новые голоса)  Опрос (есть новые голоса)
Опрос (нет новых голосов)  Опрос (нет новых голосов)
Тема закрыта  Закрытая тема
Тема перемещена  Тема перемещена
 

Текстовая версия Сейчас: 29.03.24, 3:26
реклама: