Из переписки с друзьями

Рудольф Иоффе

С. Д.

(две точки зрения на одну и ту же сдачу)

    Недавно один из моих давних друзей-партнеров, с которым мы играли по системе 2/1, после торговли пас, пас, 1 бубна (11 – 21), пас, 1 черва (от 5, от 4-ки), контра, реконтра, 1 пика, пас, пас с картой ххх, ТВхх, ТКххх, Т поставил 4 червы. Эту сдачу мы не выиграли, и потом обменялись своими мыслями по этому поводу.
    Я: Ты уверен, что правильно, отказавшись от инвита, сразу поставил 4 червы (я перед этим пасовал)?
    Он: Мой прыжок в 4 червы был совершенно обоснованным, имея в виду силу + расклад, – я это сделал сознательно и сделаю всегда на такой руке. Считаю, что инвитировать в этой ситуации не следует. Ты проиграл эту сдачу из-за плохого расклада 4-1, а не из-за необоснованного прыжка партнера в гейм.
    Напомню тебе полный расклад.

	ххх		Я: Сделаешь всегда? Конечно, можно делать всегда. Но мне все-таки кажется, причем это можно сравнительно просто доказать, что при такой игре ты, пренебрегая инвитом, чаще будешь, не выигрывать, а проигрывать.
	ТВхх
	ТКххх
	Т
ТДВх		хххх
х		Д10хх
Дххх		Вх
Вххх		Кхх
	Кх
	Кххх
	хх
	Дхххх

    Он: Проанализируй, пожалуйста, эту сдачу на своих механизмах. Уверен, что результат будет в пользу моего решения, а не инвита.
    Я: Сдачу я проанализировал, но если я тебе скажу свой ответ заранее, ты, скорее всего, мне не поверишь. И вероятно будешь прав. Поэтому я бы очень хотел, чтобы ты, именно ты, я не я, сформулировал условия (расклад, очки), которым должна удовлетворять рука партнера, с которой вероятность выполнения гейма (это я посчитаю) была бы больше граничного значения (0,375). Например, у партнера должны быть король и дама червей, двойка пик и двойка бубен. Или король, дама червей, тройка пик и дама бубен. (Тогда гейм стопроцентный). Или для гейма в импасе у него должен быть король или дама с 10 червей, двойка пик и двойка бубен, или король червей и дама бубен при тройке пик. Или что-то еще похожее. И еще. Зависит ли результат от распределения козырей у противников? Если хочешь – подумай, напиши, и мы объективно решим наш спор.
    Он: Хорошо. Сначала давай вспомним зональность и торговлю. Все в зоне. Я открыл 1Б и мой партнер сделал позитивную заявку 1Ч. У нас по минимуму на линии 21 очко. За тобой контрят, а на мою реконтру второй противник В СВОБОДНОЙ ПОЗИЦИИ в зоне говорит 1П. Из этого следует, что у контрящего сила минимального открытия и есть четверка пик (иначе он спасовал бы). Тогда ясно, что у второго как минимум четверка пик если не пятерка. То есть, у тебя никак не больше дублета пик. Или даже синглет. Тройки быть просто не может. Это можно смело вводить в условия расклада. Если у тебя четвертый марьяж червей, то больше ничего и не надо (при дублете или сингле пик). А ведь может быть и пятерка червей. И дублет бубен не обязателен (сдай одну бубну и спокойно набирай свои 10 взяток). Вопрос усложнится, если у тебя уходящие очки в пиках (дама вторая), в червах всего четвертая дама и дама бубен без валета. И при этом тройка бубен. Тогда будет трудно, но это уже крайность. Если просто четвертый король червей, то понадобится импас в червах, но контракт все равно хороший даже при тройке бубен (а при дублете – отличный). Другими словами, если у тебя нужные мне 5 очков в червах (строгий минимум в силе), то этого достанет, чтобы победить, а если очков больше (дама или валет бубен, король треф при короле или даме с десяткой в червах), то тоже неплохо. И, наконец, положи себе просто четвертую даму червей + даму бубен или сингль пик и триплет бубен без очков в них (но где тогда у тебя очки?), и опять хорошо. А как ты будешь считать вероятность – дело твое. Однако то, что у тебя не больше дублета пик – очевидность, и обсчитывать ее не надо, т.к. это данность.
    Я: Посылаю тебе свои расчеты и некие соображения по этому поводу. Если будет интересно – я поясню, откуда взялись цифры.
    Итак. Что мы знаем о руке партнера после торговли: пас – 1 бубна – пас – 1 черва – контра – реконтра (?) – 1 пика – пас – пас?
    1. Партнер минимален (судя по пасу на 1 пику оппонента – не больше 8 очков). 2.У него ровно 4-ка червей, нет 5-ки бубен (иначе он бы не пасовал, а сказал 2 червы или 2 бубны), 2-ка пик (сингль пик также маловероятен, как и тройка пик, поскольку с 10 пиками противники торговались бы иначе). Если это так, то партнер с высокой степенью вероятности имеет расклад 2 – 4 – 2 – 5 или 2 – 4 – 3 – 4.
    Предлагается рассмотреть вероятность выполнения гейма, если партнер имеет:

1. КДхх червей и хх пик.
2. Кххх червей, хх пик и ххх бубен (50%).
3. Кххх червей, хх пик и хх бубен.
4. Дххх червей, хх пик и хх бубен.

    Тогда с учетом вероятности расклада получим, что суммарная вероятность Р выполнения гейма 4 червы будет приблизительно равна 0,5. С учетом достаточно высокой по торговле возможности распределения козырей у противников 4-1 фактически вероятность выполнения гейма 4 червы Р будет равна 0,33.
    (Приблизительно такое же значение вероятности выполнения контракта 4 червы (0,37, с погрешностью 10%) я получил и на Генераторе-Анализаторе).
    Если считать, что гейм (в зоне) надо ставить только в том случае, если вероятность его выполнения превышает 0,375 (граничное значение вероятности), то полученный результат говорит о том, что с точки зрения вероятности его выполнения гейм 4 червы можно ставить, но можно и не ставить.
    На самом деле речь идет не о том хороший или плохой гейм 4 червы, а о целесообразности инвита. Почему нужен инвит? Для того чтобы партнер с хорошей червой и дополнением в бубнах (или с синглем пик) поставил бы гейм, а с плохой червой и без бубнового дополнения (или без сингля пик) – спасовал бы. Очевидно, что инвит ничего не дает, если партнеры плохо понимают друг друга и не умеют правильно оценить свою карту.
    Он: Когда ты считаешь вероятность наличия у тебя КД или К червей, учитываешь ли ты, что у меня, в четырех картах их уже нет? Или ты считаешь из 13 карт? То есть в четырех картах из 13? Мне кажется, надо считать в четырех из 9 – тогда вероятность увеличивается. Я просто уточняю.
    Я: Могу пояснить, как я считаю. Для этого у меня есть специальный Калькулятор IV, который в заданном диапазоне очков считает вероятность наличия в руке тех или иных фигур из оставшихся незанятыми (предполагается, что занятые фигуры известны – в нашем случае это твои фигуры: Туз треф, Туз, Король бубен и Туз, Валет червей).
    Он: Понятно. Спасибо.
    Очень ценная мысль сформулирована у тебя в конце: насчет взаимопонимания партнеров относительно инвитов. Мы согласны, что при твоем минимуме в очках (5) и раскладе 2425 вероятность гейма высокая, если твои 5 очков – это КД червей. Примешь ли ты мой инвит с такой картой? Строго говоря, не должен, вроде бы, т.к. рука у тебя минимальная, а гейм играть надо. Или с теми же 5 очками, но если дама не в червах, а в бубнах. Опять же должен пасовать при таком минимуме. Или поднимешь до гейма с 5 очками?

    Я: Тут какая-то путаница. Да, гейм с раскладом 2425 и марьяжом червей легко выигрывается (при нормальном распределении козырей). Но мы ведь говорим о вероятности гейма 4 червы с учетом того, что у партнера могут быть и совсем другие карты. Вероятность того, что все его 5 очков представлены королем и дамой червей ничтожна. Поэтому говорить о высокой вероятности гейма, исходя из одного конкретного варианта карт партнера, не корректно. И именно для этого и нужен весь этот анализ.
    Он: Никакой путаницы нет. Мы ведь обсуждаем вопрос о пользе инвитов. Это ключевая тема, как ты ее предложил. А вероятность ты просчитал в поддержку этой темы. И получается, по-твоему, что инвитировать в той сдаче было надо, т.к. прыжок в 4 червы был не обоснован с точки зрения вероятности.
    А я тебе на это высказываю следующую мысль: согласен, готов инвитировать, но ответь мне, примешь ли ты инвит со строгим минимумом в очках (5), если эти очки – то что мне нужно. Думаю, что не примешь, и мы гейм выложенный не поставим.
    Ты на это говоришь, что Вероятность того, что все его 5 очков представлены королем и дамой червей ничтожна. Поэтому говорить о высокой вероятности гейма, исходя из одного конкретного случая, не корректно. И именно для этого и нужен весь этот анализ.
    А я не могу согласиться со словом "ничтожна", т.к. у противников очки, скорее всего (опять же – по вероятности) в их мастях – черных, а у нас – в красных, поэтому я вправе на них и рассчитывать. И мне не хочется упускать гейм, зная, что ты можешь спасовать на мой инвит с нужным мне минимумом, и предпочитаю играть против расчетной вероятности.
    Я: Понял, что ты расчетам моим не очень-то и веришь и поэтому с моим выводом не согласен. Очевидно, особенно если судить по последней фразе, в которой ты пишешь, что ты предпочитаешь играть против «расчетной вероятности», я так и не смог посеять у тебя даже каплю сомнения в своей абсолютной правоте.
    SORRY and GOOD LUCK (извини и пусть у твоего партнера в похожих сдачах как можно чаще будет как минимум четвертый марьяж козырей).

    Справедливости ради хотел бы привести более оптимистичную точку зрения на целесообразность прыжка в гейм, которой придерживается В. Драгальчук на основе данных, полученных им на анализаторе «A bridge hand generator by Thomas Andrews».
    «Исходные данные.

1. Юг:
   1. ровно 4-ка червей;
   2. 5-6 очков, при которых инвит не будет принят;
   3. не больше 4-ки бубен (иначе не пасовал бы на 1 пику);
   4. ровно 2 пики (следствие торговли и руки Севера).
2. Восток (сначала пасовал на 1б, а потом заявил 1п на призывную контру Запада):
   1. ровно 4-ка пик;
   2. не больше 4-ки треф (поскольку выбрал пику);
   3. нет 8 очков с хорошей 5-кой червей;
   4. нет 11 очков с хорошей 5-кой треф;
   5. нет 12 очков с 4-кой пик, червей или треф.
3. Запад (сначала спасовал, а дал призывную контру):
   1. ровно 4-ка пик;
   2. не меньше 4-ки треф;
   3. Не меньше 8 очков;
   4. Если очков меньше 10, то треф – 5-ка;
   5. Не больше 11 очков;
   6. Короткая черва, при 3-ке – 5-ка треф.

    Для сгенерированных 10000 сдач получены следующие результаты по числу взяток:
    12 – 0.1%
    11 – 9.5%
    10 – 31.4%
    9 – 39.6%
    8 – 17.4%
    7 – 2.0%
    6 и 5 – меньше 0.1%
    12, 11 и 10 в сумме дают 40.9%.
    Вывод: при минимуме партнера на открытых картах гейм выигрывается в 40.9% случаев.
    Дополнительный минус прыжка в 4 червы – возможность контры».
    Заключение (сны и трезвые мысли)
    Спустя какое-то время во сне я получил от своего приятеля такое письмо: «В продолжение нашей дискуссии. Вчера в клубе мне опять встретилась похожая сдача, и я снова сразу поставил гейм. У моего партнера было всего 6 очков: 4-ый козырной король, третья дама в моем миноре и никому не нужный валет в другом миноре. Поставленный мной гейм он выиграл, но после игры сказал, что инвит с такой картой он бы не принял». Буквально через несколько дней, опять же во сне, очень похожая карта пришла и одному из моих партнеров по ББО. Он тоже не инвитировал, а сразу поставил гейм. Я в этой сдаче имел «целых» 8 очков: жидкую 4-ую козырную даму, третьего валета в минорной масти партнера, вторую даму в другом мажоре и четвертого короля в другом миноре. Как вы догадываетесь, гейм я опять проиграл.
    А утром, проснувшись, подумал: а может быть мой приятель был прав, и дело вовсе не в вероятности, а в том, что мы иногда называем «везением», когда одному обычно приходит козырной марьяж, а другом – бесполезные короли и дамы в других мастях? И может быть в бридже чаще побеждает не тот – «невезучий», кто при назначении контракта пытается оценить вероятность его выполнения, а тот, кому «везет» и кто предпочитает играть «против расчетной вероятности» в расчете на свое мастерство и ошибки противников?

08.2009